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最有活力的鲜花

最有活力的鲜花

描述

木姑娘的美丽,是在一颦一笑间的。那种恬静的美,是不允许被任何欲望玷污的。那种美,是田野间追寻着春光的鲜花。或许渺小,却是最有活力的那一束。

鲜花的活力,数一数它的花瓣就会知道。花瓣越多便越有活力。

初春降至,严寒却尚存。m朵鲜花簇拥在田野间,其中有一束花只有一朵花瓣,有一束花有两朵花瓣,有一束花有三朵花瓣,如此下去,最后一朵花有m朵花瓣。

爱花的人,每次随机选一束鲜花,然后统计一下花瓣的个数。再随机一束。一共随机n次。一束花可能被随机到多次。

爱花的人,要找到最有活力的一束,送给心爱的木姑娘。

格式

输入格式

第一行输入两个整数m和n,满足1<=m,n<=100000。

输出格式

输出唯一的一个实数,表示期望情况下,选n次可以发现的花瓣最多的鲜花有多少花瓣。答案需要四舍五入保留到小数点后第四位。

样例1

样例输入1

6 1

样例输出1

3.5000

样例2

样例输入2

6 3

样例输出2

4.9583

样例3

样例输入3

2 2

样例输出3

1.7500

限制

对于36%的数据,n,m<=10.
对于64%的数据,n<=10或m<=10.
对于100%的数据,1<=n,m<=100000.

提示

对于样例一:(1+2+3+4+5+6)/6 = 3.5
对于样例三:(1+2+2+2)/4 = 1.75

信息

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难度
3
分类
概率论 | 数学期望 点击显示
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