背景

不论做什么都想与你在一起
那些充满快乐美好的东西
让我们不断重复直到目眩
——I’m always close to you

描述

Arietta 的命运与她的妹妹不同，在她的妹妹已经走进学院的时候，她仍然留在山村中。
但是她从未停止过和恋人Velding 的书信往来。一天，她准备去探访他。
对着窗外的阳光，临行前她拿着用来梳妆的镜子聚集光束。
光束在她眼里有Sunatise 光束Ai 和Lunatise 光束Bi 。
Arietta 具有非凡的能力呢，她能将能量为Ai 和Bj 的光束汇聚成一束能量为Ai + Bj 或Ai xor Bj 的光束。
如果Arietta 融合出来的光束能量为C中的某个数 ，那么她的心情就会更好呢。
Arietta 会随机选一个Ai 和Bj ，问她心情变好的概率。
如果type = 0 ，那么只需Arietta 的融合方式只会是Ai + Bj 。
否则你需要输出两种情况下的答案。

格式

输入格式

输入共4 行。
第一行三个整数La;Lb;Lc; type ，表示A;B;C 的长度，以及需要输出的答案类型。
第二行La 个正整数，表示数列A 。
第三行Lb 个正整数，表示数列B 。
第四行Lc 个互不相同的正整数，表示数列C 。
A, B, C 中的最大值为V 。

输出格式

输出共1 行。
输出心情变好的概率，结果保留10 位小数。

样例1

样例输入1

5 4 6 1
3 2 4 2 2
2 1 3 4
2 4 6 3 5 7

样例输出1

0.9500000000 0.5500000000

限制

对于10% 的数据，1 <= La, Lb, Lc <= 2000; 1 <= V <= 1000 。
对于另外40% 的数据，type = 0 。
对于100% 的数据，1 <= La;Lb;Lc <= 200000; 1 <= V <= 100000 。
由于没有Special Judge…………
所以你必须保证你的答案与标准答案一样。
如果有自认为对却Wrong Answer的大于10分的程序，我会手动重评。

提示

所有可能的和：
{ 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 8 }
Answer0 = 19 / 20 = 0.9500000000

所有可能的异或和：
{ 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 3, 3, 3, 5, 6, 6, 6, 6, 7, 7 }
Answer1 = 11 / 20 = 0.5500000000

来源

Disillusioning #1 水题+原题赛