描述

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字,这个数字可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面(包括他本人)的小朋友中连续若干个(最少有一个)小朋友手上的数字之和的最大值。
作为这些小朋友的老师,你需要给每个小朋友一个分数,分数是这样规定的:第一个小朋友的分数是他的特征值,其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中(不包括他本人),小朋友分数加上其特征值的最大值。
请计算所有小朋友分数的最大值,输出时保持最大值的符号,将其绝对值对 p 取模后输出。

格式

输入格式

第一行包含两个正整数 n、p,之间用一个空格隔开。
第二行包含 n 个数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示每个小朋友手上的数字。

输出格式

输出只有一行,包含一个整数,表示最大分数对 p 取模的结果。

样例1

样例输入1

5 997
1 2 3 4 5

样例输出1

21

样例2

样例输入2

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

样例输出2

-1

限制

每个测试点1s。

提示

样例1说明：
小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15,分数分别为 1、2、5、11、21,最大值 21 对 997 的模是 21。
样例2说明：
小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1,分数分别为-1、-2、-2、-2、-2,最大值 -1 对 7 的模为-1,输出-1。
对于 50%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000,1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000;
对于 100%的数据, 1 ≤ n ≤ 1,000,000, 1 ≤ p ≤ 10 ^ 9 ,其他数字的绝对值均不超过 10 ^ 9 。

来源

NOIP 2013 普及组