描述

对于N个整数0，1，…，N-1，一个变换序列T可以将i变成Ti，其中：Ti∈{0，1，…，N-1}且 {Ti}={0，1，…，N-1}。 x，y∈{0，1，…，N-1}，定义x和y之间的距离D(x，y)=min{|x-y|，N-|x-y|}。给定每个i和Ti之间的距离D(i，Ti)，你需要求出一个满足要求的变换序列T。如果有多个满足条件的序列，输出其中字典序最小的一个。
说明：对于两个变换序列S和T，如果存在p<N，满足：对于i=0，1，…，p-1，Si=Ti且Sp<Tp，我们称S比T字典序小。

格式

输入格式

输入的第一行为一个整数N(N<=10000)，表示序列的长度。
接下来的一行为N个整数Di，其中：Di表示i和Ti之间的距离。

输出格式

如果至少存在一个满足要求的变换序列T，则输出一行为N个整数，表示你计算得到的字典序最小的T；否则输出“No Answer”（不含引号）。
注意：输出文件中相邻两个数字之间用一个空格分开，行末不包含多余空格。

样例1

样例输入1

5
1 1 2 2 1

样例输出1

1 2 4 0 3

限制

每个测试点1s。

来源

NOI2009 Day 1