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拓扑编号

拓扑编号

描述

H国有n个城市,城市与城市之间有m条单向道路,满足任何城市不能通过某条路径回到自己。

现在国王想给城市重新编号,令第i个城市的新的编号为a[i],满足所有城市的新的编号都互不相同,并且编号为[1,n]之间的整数。国王认为一个编号方案是优美的当且仅当对于任意的两个城市i,j,如果i能够到达j,那么a[i]应当<a[j]。

优美的编号方案有很多种,国王希望使1号城市的编号尽可能小,在此前提下,使得2号城市的编号尽可能小...依此类推。

格式

输入格式

第一行读入n,m,表示n个城市,m条有向路径。

接下来读入m行,每行两个整数:x,y
表示第x个城市到第y个城市有一条有向路径。

输出格式

输出一行:n个整数
第i个整数表示第i个城市的新编号a[i],输出应保证是一个关于1到n的排列。

样例1

样例输入1

5 4
4 1
1 3
5 3
2 5

样例输出1

2 3 5 1 4

限制

每个测试点1s

提示

30%的测试点满足:n <= 10, m <= 10
70%的测试点满足:n <= 1000, m <= 10000
100%的测试点满足:n <= 100000, m <= 200000
输入数据可能有重边,可能不连通,但保证是有向无环图。

来源

Topcoder

信息

ID
1790
难度
5
分类
图结构 | 拓扑排序数据结构 点击显示
标签
(无)
递交数
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253
通过率
32%
上传者