背景

终于到了一年一度的11月10日，神牛OIer 们又可以去刷题了。今年参加NOIP的人特别多。某省的参赛地点排满了长队。人们在路上惊奇的发现，有很多老同学、老朋友也参加了比赛。一路上，人们谈笑风生，兴奋不已……考完了NOIP，大家又一路同行回到了各自的家，开始了狂欢夜。

多么令人期待和兴奋的一天！不过其实，人们最高兴的还不是遇见老朋友，而是结交新朋友。可是结交新的朋友就需要很多时间，而除了考试之外时间并不多。例如小L，他在NOIP的入口处等待开门时，决定趁机和其它市县的牛们多套近乎。可是队伍太长，且人们都很自觉的站成仅仅一列，而小L又很想多交不同地方的朋友，因此小L想知道他在哪一个区域内可以结交到最多的不同地方的朋友。当然，这个区域不能太大，否则还没考试他就累死了。

描述

现在有n个人，题目给出了他们每个人所在市县的编号。他们站在一个从左向右的队伍中。小L不在队列中。他想找到一个长度不超过D的区域，使他能够找到最多的不同地方的朋友。要求输出能找到的朋友所在不同市县的最大数和找到这些朋友的最小区间长度。比如在整个队伍内他按从左向右顺序找到了3个A地朋友，1个B地朋友，1个C地朋友。假设D = 5，那么不同市县的最大数为3（A地、B地、C地），最小区间长度为3（只须结交A地的最右面的一个人即可得到最大市县数3，因此区间长度不是5而是3）。假设在队伍内的人他都还没有结交。

格式

输入格式

输入文件第一行为两个正整数\(n\)，\(D\)。分别表示队伍人数和他想找到的最长的区间长度。

接下来的\(n\)行，每行有一个整数，表示每个人所在市县的编号（从左向右）。

其中，\(n\)不超过\(1000000\)，\(D\le n\)。所有市县的编号在\((0,32768)\)范围内。

输出格式

输出数据为一行，这行有两个整数，用空格分开，按顺序分别代表能找到的朋友所在不同市县的最大数和找到这些朋友的最小区间长度。

样例1

样例输入1

5 4
1
1
1
2
3

样例输出1

3 3

限制

1s

来源

magina