背景

Orz5-3 resource

描述

教主要带领一群Orzer到一个雄奇地方勘察资源。

这个地方可以用一个n×m的矩阵A[i, j]来描述，而教主所在的位置则是位于矩阵的第1行第1列。

矩阵的每一个元素A[i, j]均为一个不超过n×m的正整数，描述了位于这个位置资源的类型为第A[i, j]类。教主准备选择一个子矩阵作为勘察的范围，矩阵的左上角即为教主所在的(1, 1)。若某类资源k在教主勘察的范围内恰好出现一次。或者说若教主选择了(x, y)即第x行第y列作为子矩阵的右下角，那么在这个子矩阵中只有一个A[i, j]（1≤i≤x，1≤j≤y）满足A[i, j]=k，那么第k类资源则被教主认为是稀有资源。

现在问题是，对于所有的(x, y)，询问若(x, y)作为子矩阵的右下角，会有多少类不同的资源被教主认为是稀有资源。

格式

输入格式

输入的第一行包括两个正整数n和m，接下来n行，每行m个数字，描述了A[i, j]这个矩阵。

输出格式

为了照顾Vijos脑残的输出问题，设B[i, j]表示仅包含前i行与前j列的子矩阵有多少个数字恰好出现一次，那么你所要输出所有B[i, j]之和mod 19900907。

样例1

样例输入1

2 3
1 2 3
3 1 2

样例输出1

10

限制

对于10%的数据，有N，M≤10；
对于20%的数据，有N，M≤20；
对于40%的数据，有N，M≤150；
对于50%的数据，A[I, J]≤1000；
对于70%的数据，有N，M≤800；
对于100%的数据，有N，M≤1100，A[I, J] ≤N×M。

时限1s。

提示

对于右下角为(1，1)的子矩阵，仅包含数字1，所以答案为1。

对于右下角为(1，2)的子矩阵，数字1、2各出现一次，所以答案为2。

对于右下角为(1，3)的子矩阵，数字1、2、3各出现一次，所以答案为3。

对于右下角为(2，1)的子矩阵，数字1、3各出现一次，所以答案为2。

对于右下角为(2，2)的子矩阵，数字2、3各出现一次，但是数字1出现了两次，所以数字1不统计入答案，答案为2。

对于右下角为(2，3)的子矩阵，数字1、2、3均出现了两次，所以答案为0。