背景

路人甲：“好远啊……”
笨笨：“……”
路人甲：“怎么不说话？”
笨笨：“……”

描述

笨笨每天上学都要走很长的路……
现在，笨笨在一个n*m的矩形城市上学。在这个矩形城市里，笨笨有许多的同学，他们上学所要行进的距离也会有所差异。

假设一个同学他的家的各个位置离学校分别有3距离，2距离，1距离，则该同学距离学校为3距离。

也就是说，某同学家到学校的距离为家里到离家最近的学校范围的最远距离。

笨笨拥有学校及各个同学的家的平面图。

现在，笨笨想知道，按距离从近到远排序，各个同学离学校有多远。

格式

输入格式

输入第一行三个整数n,m,l(1<=n<=100,1<=m<=100,1<=l<=200)。

接下来n行，每行m个字符，表示学校的平面图（#表示属于学校，.表示不属于学校）。

再接下来是l组数据，表示各个同学各自的数据。

每组数据分两部分：
第一行一个字符串，表示该同学名字（长度不超过255）。

接下来n行，每行m个字符，表示该同学家的平面图（表示方法同学校平面图）。

输出格式

输出l组数据，按同学距离学校的最远距离排序，当距离相等时按名字字典序排序。

每组输出：
第一行为该学生名字。

第二行为该学生距离学校有多远（四舍五入保留5位小数）。

样例1

样例输入1

5 5 5
..##.
..###
...##
.....
.....
maa00
#....
.....
.....
.....
.....
maa01
...##
...##
.....
.....
.....
maa02
.....
.....
.....
.....
#....
maa03
.#...
.#...
.##..
..###
.....
maa04
#....
##...
###..
####.
#####

样例输出1

maa01
1.00000
maa03
1.41421
maa00
2.00000
maa02
3.60555
maa04
3.60555

限制

1s

提示

【对样例的解释】
按远近排列解释：
maa01
家到学校距离为（1，5）至（1，4）或（2，5）。

maa03
家到学校距离为（3，2）至（2，3）或（4，3）至（3，4）。

maa00
家到学校距离为（1，1）至（1，3）。

maa02
家到学校距离为（5，1）至（2，3）或（3，4）。

maa04
家到学校距离为（5，1）至（2，3）或（3，4）。

来源