背景

笨笨：“来下棋吧~~”
路人甲：“什么棋？”
笨笨：“跳棋”
路人甲：“……”

描述

现在跳棋游戏开始：
1、跳棋由黑白两种棋组成，棋盘为 \(1\times (1+n+m)\) 的线状棋盘。（ \(n\) 为黑棋数量， \(m\) 为白棋数量）
2、刚开始黑棋在左边（用B表示），白棋在右边（用W表示），双方中间有一空格。

3、每次只能走一个棋子，走棋方式只有移动和跳越两种：①移动：将棋子向旁边的空格移动。②跳跃：将棋子越过旁边的棋子抵达空格。

4、当空格左边都是白棋，右边都是黑棋时游戏结束。

下面是游戏进行的一个例子：
黑棋：3 白棋：3

STEP    0:BBB_WWW
STEP    1:BB_BWWW
STEP    2:BBWB_WW
STEP    3:BBWBW_W
STEP    4:BBW_WBW
STEP    5:B_WBWBW
STEP    6:_BWBWBW
STEP    7:WB_BWBW
STEP    8:WBWB_BW
STEP    9:WBWBWB_
STEP   10:WBWBW_B
STEP   11:WBW_WBB
STEP   12:W_WBWBB
STEP   13:WW_BWBB
STEP   14:WWWB_BB
STEP   15:WWW_BBB

现在你要做的是，给出一个最优走法，使得笨笨最快结束棋局。

格式

输入格式

输入唯独一行：\(n\), \(m\)（\(1\le n, m\le 200\)）。

输出格式

输出有多行，为最少步数结束的棋局。

格式如下：
STEP-----:当前局势
具体请见描述及样例。

若有多解，输出字典序靠后的。

若不明白 W、B、_ 这三个字符的顺序的，请见注释 Hint。

样例1

样例输入1

1 1

样例输出1

STEP    0:B_W
STEP    1:_BW
STEP    2:WB_
STEP    3:W_B

限制

1s

提示

W、B和_的顺序是BW_，也就是说，棋局中_出现得越靠左越好。（可以选择无视这句话……）