描述

小新最喜欢的运动就是睡觉了，因为睡眠是精力恢复的重要保证。每次小新睡醒，他的脑海里总会浮现出一些奇怪的想法。某天醒来，他突然想到一个问题：

对于一个长度为N的整数序列：A[1],A[2],...,A[N]。如果我们定义它的一个长度为M的K邻子序列为:A[P1],A[P2],...,A[PM];其中满足1<=K<N,1<=P1<P2<...<PM<N且P2-P1=P3-P2=...=PM-P(M-1)=K
（注意，M=1，即子序列只包含一个数时，也认为它是一个合法的K邻子序列）。

S(K)表示给定序列中的一个和最大的K邻子序列的和。小新想知道这些S(1),S(2),...,S(N-1)中的最大值是多少，你可以帮他回答这个问题么？（序列的和为一个序列中所有数的总和。）

格式

输入格式

第一行是一个整数N，表示序列的长度。

第二行是N个整数，分别表示A[1],A[2],...,A[N]。相邻数字由一个空格隔开。序列整数的绝对值不大于32767.

输出格式

输出包括一行：最大的S(K)及其对应的K，用一个空格隔开，行尾使用回车符换行。若存在多个K其S(K)等于最大值，则输出较小的K。

样例1

样例输入1

5
1 -5 4 5 -20

样例输出1

9 1

限制

1s

提示

【样例说明】
S(1)=9,对应子序列为（4 5）；S(2)=5，对应子序列为（1 4）或（5）；S(3)=6，对应子序列为(1 5);S(4)=5，对应子序列为（5）。

【数据范围】
对于所有的数据2<=N<=10000

来源

GDOI第二试第一题