/ Vijos / 题库 /

进制转换

进制转换

背景

NOIP2000 提高组第一题

描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数:将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的(值减1)为指数,以10为底数的幂之和的形式。例如,123可表示为1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

与之相似的,对二进制数来说,也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的(值-1)为指数,以2为底数的幂之和的形式。一般说来,任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数,则需要用到的数码为0,1,....R-1。例如,当R=7时,所需用到的数码是0,1,2, 3,4,5和6,这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10,则为了表示这些数码,通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说,用A表示10,用B表示11,用C表示12,用D表示13,用E表示14,用F表示15。在负进制数中是用-R作为基数,例如-15(+进制)相当于110001(-2进制),
并且它可以被表示为2的幂级数的和数:
110001=1*(-2)^5+1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0
问题求解:
设计一个程序,读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数,并将此十进制数转换为此负进制下的数:-R∈{-2,-3,-4,....-20}

格式

输入格式

输入文件有若干行,每行有两个输入数据。

第一个是十进制数N(-32768<=N<=32767); 第二个是负进制数的基数-R。

输出格式

输出此负进制数及其基数,若此基数超过10,则参照16进制的方式处理。【具体请参考样例】

样例1

样例输入1

30000 -2
-20000 -2
28800 -16
-25000 -16

样例输出1

30000=11011010101110000(base -2)
-20000=1111011000100000(base -2)
28800=19180(base -16)
-25000=7FB8(base -16) 

限制

每个点1s。

提示

每个测试数据不超过1000组。

来源

From 玛维-影之歌
NOIP2000原题

信息

ID
1465
难度
6
分类
其他 | 数学 点击显示
标签
递交数
1186
已通过
320
通过率
27%
上传者

相关

在下列训练计划中:

RP++分类题库