描述

一个数x可以按以下规则生成数字：
1、将任意两位交换，若交换的数字为a和b，生成的代价为((a and b)+(a xor b))*2
。

例如134可以生成431，因为431可以从134的个位（4）与百位（1）交换后得到，代价为((1 and 4)+(1 xor 4))*2=10。

2、将其中一位数删除，但是删除的数要满足大等于它左边的数，且小等于它右边的数，并且定义最高位左边的数为个位，个位右边的数为最高位。若删除的数字为a，它左边的数为b，它右边的数为c，则生成的代价为a+(b and c)+(b xor c)。

例如212，可以删除百位的2得到12，或删除个位的数得到21，但是因为2>1，所以1是不能被删除的。特别地，若x为两位数，它能删除当且仅当x的两位数相同，若x为一位数，它是不能被删除的。

3、在两位数字之间，也可以是数字的前面或后面加入一位数，同样地，加入的数要满足大等于它左边的数，且小等于它右边的数，并且定义最高位左边的数为个位，个位右边的数为最高位。若加入的数字为a，它左边的数为b，它右边的数为c，则生成的代价为a+(b and c)+(b xor c)。

例如241，它可以在2与4之间加入一个3，生成2341，也可以在数的末尾加入一个1或者2，当然还有其它可以生成的数，但是不能在4和1之间加入数字。

你的任务是，S一开始为n个不同的给定数组成的集合，每次可以从S中取出一个数生成一个满足生成规则的数加入S中，并且取出的数仍然存在于S中。生成的数的位数不能大于S初始集合最大的数的位数。问在S元素最多的情况下，总代价最小是多少。

格式

输入格式

输入的第1行为一个正整数n，为集合S初始元素个数。

第2行包含n个正整数a1,a2, ..., an，数之间空格隔开，为S中初始元素。

输出格式

输出包括一个正整数，为最小代价。

样例1

样例输入1

2
111 22

样例输出1

12

限制

对于20%的数据，有ai＜100；
对于40%的数据，有ai＜1000；
对于50%的数据，有n=1；
对于60%的数据，有ai＜10000；
对于100%的数据，有ai＜100000，n≤5，保证的任何一位不包含0。

时限1s

提示

111删除1得到11，代价为2，11删除1得到1，代价为2，总代价2+2=4。111无法生成1111因为n=111为一个3位数，而1111为一个4位数。

利用交换/添加规则无法得到更多不同的数，所以最小代价为2+2=4。