描述

过去的日子里,农夫John的牛没有任何题目. 可是现在他们有题目,有很多的题目.
精确地说,他们有P (1 <= P <= 300) 道题目要做. 他们还离开了农场并且象普通
人一样找到了工作. 他们的月薪是M (1 <= M <= 1000) 元.

他们的题目是一流的难题,所以他们得找帮手.帮手们不是免费的,但是他们能保证
在一个月内作出任何题目.每做一道题需要两笔付款, 第一笔A_i(1 <= A_i <= M)
元在做题的那一个月初支付, 第二笔B_i元(1 <= B_i <= M)在做完后的下一个月
初支付. 每一个月牛们用上一个月挣的钱来付款. 牛没有任何存款意识, 所以每
个月的节余都回拿用去买糖吃掉了.

因为题目是相互关连的,它们必须按顺序解出. 比如,题目3必须在解题目4
之前或同一个月解出.

找出牛们做完所有题目并支付完所有款项的最短月数.

格式

输入格式

第一行: N 和 P;
第2...P+1行: 第i行包含A_i和B_i, 分别是做第i道题的欲先付款和完成付款.

输出格式

第一行: 牛们做完题目和付完帐目的最少月数.

样例1

样例输入1

100 5
40 20
60 20
30 50
30 50
40 40

样例输出1

6

限制

各个测试点1s

来源

USACO Contest: JAN07