怎么才知道哪些要用数学模拟哦

各位大牛教一下撒

简单数学模拟

难度1 名副其实

判mod 4

显然数n=4的时候，能减的数是1,2,3必为败态

1、n=4k的时候，当A减去任意不大于它的素数i或i=1时

n-i=4m+c，(k>=0)，c=1,2,3，此时：

2、B通过减去c——>使得B胜出（k=0）或将其变为n=4m跳至1、

必有，B胜出。

如果最大数n=4k+c,则由2开始显然可以推出A必胜

为什么要看是不是4的倍数？

？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？？

自己的证明：

设1〈=K〈=3，N〉=0，0〈=M〈=N。

比赛的数为4N

第一个机器人开始减的数不可能是4的倍数，那么它无法将这个4N转换为4M 而只能是4M+K，那么第2个人可以把这个数转换为4M。依此类推，第2个人可以把这个数转换为4M（M=0），那么它必然获胜。既：从某个机器人开始，如果它需要减的数为4M+K，那么它必胜.

PS.不知道我的证明是否严密，对于想到这个方法的人我只能说一个字了，“牛”！

02003d4c:xx

看看是不是4的倍数...

套用报告:

最聪明的机器人

刚拿到这题,或许会觉得无从下手,因为在maxlongint范围内,博弈算法必然会造成tle.

因此,我们必须直接找出此题的败态,通过小范围搜索,我们可以发现,凡是4的倍数均为败态.

证明过程如下:

首先,所能删除的数中不包含4的倍数,这证明了2个败态之间无法互相转换.

再者,所能删除的数集中包括了{1、2、3}，也就是所有其他状态均可通过扣除这3个数转换到败态，因此其他状态均为胜态，唯一性也得证了。

此题素数纯粹是为了掩人耳目(就1,2,3),故败态并不难寻找.

数学.n mod 4=0为必败态.

哪位大牛说说为什么~~

如果f mod 4=0就输否则就赢