描述

一个探险家，在一个山洞里发现了一大笔宝藏，但他不慎碰到了自毁开关，来时的道路损坏并且在一定时间内整个山洞将塌毁，因此他不得不通过一个住满吸血蝙蝠的迷宫，故事从这里开始了。

在这个m列n行的迷宫中，有p个石柱，另有b只吸血蝙蝠。

蝙蝠分三种类型：
① 当蝙蝠前方遇到石柱或墙，向左转。

② 当蝙蝠前方遇到石柱或墙，向后转。

③ 当蝙蝠前方遇到石柱或墙，向右转。

人可以向上、下、左、右四个方向移动或在原位置等待，人运动一格或等待，都花费一个单位时间。在一个单位时间内，蝙蝠和人可以同时移动。蝙蝠也可以向上、下、左、右四个方向移动或旋转，注意旋转不花时间，也就是说蝙蝠和人都可以先旋转再移动。同一时刻，人和蝙蝠在同一地点时，人死亡。人和蝙蝠可以互相穿过，且蝙蝠可以重叠。

现在有一个人从（1,1）逃到（m,n），仅有（m+n-1）单位的时间，问在（m+n-1）单位的时间内共有几种逃脱路线。

注：在第１个时刻，人进入（1,1），蝙蝠赋初始状态，在第（m+n-1）时刻，人要到达（m,n）。

若初始状态中蝙蝠与石柱重合，则认为蝙蝠在石柱上休息，不会动。

格式

输入格式

输入文件第1行为m，n;第2行为石柱个数p；以下p行，每行两个整数，分别为石柱的横、纵坐标；第p+3行，为蝙蝠数b；以下b行，每行四个整数，分别为蝙蝠的横、纵坐标，蝙蝠方向d（上为１，左为２，下为３，右为４），以及蝙蝠类型t用１,２,３表示。

2<=M<=100 ; 2<=N<=100 ; 0<=p<=100 ; 0<=b<=100

输出格式

仅一行，为逃脱的方法数，若无解则输出０

样例1

样例输入1

3 3
1
1 2
1
2 3 1 1

样例输出1

3

提示

来源

huyichen