背景

给定一个正整数序列a(1)，a(2)，...，a(n),(2<=n<=20)
不改变序列中每个元素在序列中的位置，把它们相加，并用括号记每次加法所得的和，称为中间和。

例如:
给出序列是4，1，2，3。

第一种添括号方法:
((4+1)+(2+3))=((5)+(5))=(10)
有三个中间和是5，5，10，它们之和为:5+5+10=20
第二种添括号方法

(4+((1+2)+3))=(4+((3)+3))=(4+(6))=(10)
中间和是3，6，10，它们之和为19。

描述

现在要添上n-1对括号，加法运算依括号顺序进行，得到n-1个中间和，求出使中间和之和最小的添括号方法。如果有多组最优解，考虑将括号尽可能往前放。

格式

输入格式

共两行。

第一行，为整数n。(2<=n<=20)
第二行，为a(1),a(2),...,a(n)这n个正整数，每个数字不超过100。

输出格式

输出3行。

第一行，为添加括号的方法。

第二行，为最终的中间和之和。

第三行，为n-1个中间和，按照从左到右，从里到外的顺序输出。

样例1

样例输入1

4
4 1 2 3

样例输出1

(4+((1+2)+3))
19
3 6 10

限制

各个测试点1s

来源

MaoLaoda