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清帝之惑之雍正

清帝之惑之雍正

背景

雍正帝胤祯,生于康熙十七年(1678)是康熙的第四子。康熙61年,45岁的胤祯继承帝位,在位13年,死于圆明园。庙号世宗。

胤祯是在康乾盛世前期--康熙末年社会出现停滞的形式下登上历史舞台的。复杂的社会矛盾,为胤祯提供了施展抱负和才干的机会。他有步骤地进行了多项重大改革,高瞻远瞩,又惟日孜孜,励精图治,十三年中取得了卓有成效的业绩,为后代的乾隆打下了扎实雄厚的基础,使“康乾盛世”在乾隆时期达到了顶峰。他的历史地位,同乃父康熙和乃子乾隆相比,毫不逊色。尽管他猜忌多疑,刻薄寡恩,统治严酷,但比起他的业绩来,毕竟是次要的。

描述

话说雍正为了实施促进城市间沟通的政策,他计划在所有的大城市里挑选两个城市,在两个城市之间修建一条运河,这条运河要求是笔直的,以加强这两个城市的经济往来。但雍正希望这条运河长度越短越好,他请来了宰相和大学士帮他解决这个问题——到底挑哪两个大城市,在其间建造运河,使得其长度最小,最小为多少?可是经过长时间的计算和判断,仍然没有得出结果。此时,雍正想到了当初为康熙解决难题的你,是如此的智慧,如此的聪明绝顶。他亲自来到茅厕,找到了你(你当时已然是一个扫厕所的了),希望你能帮他解决这个问题,必定“厚”谢。你欣然答应了。

雍正将大致的情况告诉了你,并且说:大清一共有n个大城市,所有的大城市都不在同一个地点,同时我们对这n个城市从1到n进行编号;对于一个城市k,他有两个属性,一个是Xk,一个是Yk,分别表示这个城市所处的经度和纬度。请你告诉他问题的结果:L,即运河长度。(你可以假定地球是平面的)

格式

输入格式

第1行,一个整数n。

从第2行到n+1行,按照i从小到大顺序,每行两个整数Xi,Yi,代表编号为i的城市的经度和纬度。

其中2<=n <=100000,1<=Xi,Yi<2^31。

输出格式

一个实数L(保留三位小数)。

样例1

样例输入1

2
1 1
2 2

样例输出1

1.414

限制

各个测试点5s

来源

Vivian Snow

信息

ID
1012
难度
7
分类
计算几何 点击显示
标签
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