题目描述

原题来自：USACO 2005 Feb. Gold

农夫约翰建造了一座有 \(n\) 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 \(i\) 间牛舍在 \(x_i\) 的位置，但是约翰的 \(m\) 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害，John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 \(n\) 和 \(m\)；

接下来 \(n\) 行，第 \(i\) 行一个整数，表示位置 \(x_i\)。

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

把牛放在 \(1, 4, 8\) 这样最小距离是 \(3\)。

\(2 \leq n \leq 10^5\)，\(0 \leq x_i \leq 10^9\)，\(2 \leq m \leq n\)。