题目描述

佳佳的老师在黑板上写了一个由 \(n\) 个正整数组成的数列，要求佳佳进行如下操作：每次擦去其中的两个数 \(a\) 和 \(b\)，然后在数列中加入一个数 \(a \times b + 1\)，如此下去直至黑板上剩下一个数为止，在所有按这种操作方式最后得到的数中，最大的为 \(\max\)，最小的为 \(\min\)，则该数列的极差定义为 \(M = \max - \min\)。

由于佳佳忙于准备期末考试，现请你帮助他，对于给定的数列，计算出相应的极差 \(M\)。

输入格式

第一行为一个正整数 \(n\)，表示正整数序列的长度；
在接下来的 \(n\) 行中，每行输入一个正整数；
接下来的一行有一个 \(0\)，表示数据结束。

输出格式

输出只有一行，为相应的极差 \(d\)。

样例

输入样例
3
1
2
3
0
输出样例
2

数据范围与提示

对于全部数据，\(0 \leq n \leq 50000\)；

保证所有数据计算均在 32 位符号整数范围内。