测试数据来自 system/1465

题目背景

NOIP2000 提高组 T1

题目描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置为指数，以 \(10\) 为底数的幂之和的形式。例如 \(123\) 可表示为 \(1 \times 10^2+2\times 10^1+3\times 10^0\) 这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置为指数，以 \(2\) 为底数的幂之和的形式。

一般说来，任何一个正整数 \(R\) 或一个负整数 \(-R\) 都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以 \(R\) 或 \(-R\) 为基数，则需要用到的数码为 \(0,1,\dots,R-1\)。

例如当 \(R=7\) 时,所需用到的数码是 \(0,1,2,3,4,5,6\)，这与其是 \(R\) 或 \(-R\) 无关。如果作为基数的数绝对值超过 \(10\)，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于 \(9\) 的数码。例如对 \(16\) 进制数来说,用 \(A\) 表示 \(10\)，用 \(B\) 表示 \(11\)，用 \(C\) 表示 \(12\)，以此类推。

在负进制数中是用 \(-R \) 作为基数，例如 \(-15\)（十进制）相当于 \((110001)_{-2}\)（\(-2\)进制），并且它可以被表示为 \(2\) 的幂级数的和数：

\[(110001)_{-2}=1\times (-2)^5+1\times (-2)^4+0\times (-2)^3+0\times (-2)^2+0\times (-2)^1 +1\times (-2)^0\]

设计一个程序，读入一个十进制数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数。

输入格式

输入的每行有两个输入数据。

第一个是十进制数 \(n\)。第二个是负进制数的基数 \(R\)。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数的绝对值超过 \(10\)，则参照 \(16\) 进制的方式处理。

输入输出样例 #1

输入 #1

30000 -2

输出 #1

30000=11011010101110000(base-2)

输入输出样例 #2

输入 #2

-20000 -2

输出 #2

-20000=1111011000100000(base-2)

输入输出样例 #3

输入 #3

28800 -16

输出 #3

28800=19180(base-16)

输入输出样例 #4

输入 #4

-25000 -16

输出 #4

-25000=7FB8(base-16)

说明/提示

数据范围

对于 \(100\%\) 的数据，\(-20 \le R \le -2\)，\(|n| \le 37336\)。