测试数据来自 system/2031

Description

现有一块大奶酪，它的高度为 \(h\) ，它的长度和宽度我们可以认为是无限大的，奶酪中间有许多 半径相同 的球形空洞。我们可以在这块奶酪中建立空间坐标系，在坐标系中，奶酪的下表面为 \(z=0\)，奶酪的上表面为 \(z=h\)。
现在，奶酪的下表面有一只小老鼠 Jerry，它知道奶酪中所有空洞的球心所在的坐标。如果两个空洞相切或是相交，则 Jerry 可以从其中一个空洞跑到另外一个空洞，特别地，如果一个空洞与下表面相切或是相交， Jerry 则可以从奶酪的下表面跑进空洞；如果一个空洞与上表面相切或是相交， Jerry 则可以从空洞跑到奶酪上表面。
位于奶酪下表面的 Jerry 想知道，在 不破坏奶酪 的情况下，能否利用已有的空洞跑到奶酪的上表面去？
空间内两点 \(P_1(x_1,y_1,z_1)\)，\(P_2(x_2,y_2,z_2)\) 的距离公式如下：
\[dist(P_1,P_2)=\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2+(z_1-z_2)^2}\]

Format

Input

输入包含多组数据。
输入的第一行，包含一个正整数 \(T\)，代表该输入文件中所含的数据组数。接下来是 \(T\) 组数据，每组数据的格式如下：
第一行包含三个整数 \(n\)，\(h\) 和 \(r\) ，两个数之间以一个空格分开，分别代表奶酪中空洞的数量，奶酪的高度和空洞的半径。
接下来的 \(n\) 行，每行包含三个整数 \(x\)，\(y\)，\(z\)，两个数之间以一个空格分开，表示空洞球心的坐标为 \((x,y,z)\)。

Output

输出包含 \(T\) 行，分别对应 \(T\) 组数据的答案，如果在第 \(i\) 组数据中， Jerry 能从下表面跑到上表面，则输出 “Yes”，如果不能，则输出 “No”（均不包含引号）。

Sample

Input

3
2 4 1
0 0 1
0 0 3
2 5 1
0 0 1
0 0 4
2 5 2
0 0 2
2 0 4

Output

Yes
No
Yes

Limitation

对于 \(20\%\) 的数据，\(n=1\)，\(1\le h,r\le 10,000\)，坐标的绝对值不超过 \(10,000\)。
对于 \(40\%\) 的数据，\(1\le n\le 8\)，\(1\le h,r\le 10,000\)，坐标的绝对值不超过 \(10,000\)。
对于 \(80\%\) 的数据，\(1\le n\le 1,000\)，\(1\le h,r\le 10,000\)，坐标的绝对值不超过 \(10,000\)。
对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le n\le 1,000\)，\(1\le h,r\le 1,000,000,000\)，\(T\le 20\)，坐标的绝对值不超过 \(1,000,000,000\)。

Source

NOIP2017提高组Day2第一题