题目描述

一个商人穿过一个 \(N×N\) 的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进，右下角出。

每穿越中间 \(1\) 个小方格，都要花费 \(1\) 个单位时间。

商人必须在 \(2N−1\) 个单位时间穿越出去。

而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。

请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入格式

第一行是一个整数，表示正方形的边长 \(N\)。

接下来输入一个 \(N\times N\) 的矩阵，表示网格上每个小方格的费用。

输出格式

输出一个整数，表示至少需要的费用。

样例 #1

样例输入 #1

5
1  4  6  8  10
2  5  7  15 17
6  8  9  18 20
10 11 12 19 21
20 23 25 29 33

样例输出 #1

109

样例解释 #1

样例中，最小值为 \(109=1+2+5+7+9+12+19+21+33\)。

提示

【数据范围】

对于 \(100\%\) 的数据，\(1\le N\le3\times10^3\)，每个小方格的费用在 \([1,10^2]\) 的范围内。

【常数优化】

本题读入量较大，请采用较快的读入方式。

【时空限制】

时间限制：\(1\,\rm s\)。

空间限制：\(64\,\rm MiB\)。