题目描述

观察下面的数字金字塔。

写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径，使路径经过数字的和最大。每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点。

在上面的样例中，从 $7 \to 3 \to 8 \to 7 \to 5$ 的路径产生了最大权值。

输入格式

第一个行一个正整数 $r$ ,表示行的数目。

后面每行为这个数字金字塔特定行包含的整数。

输出格式

单独的一行,包含那个可能得到的最大的和。

样例 #1

样例输入 #1

5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

样例输出 #1

30

提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le r \le 10^3$，所有输入在 $[-10^4,10^4]$ 范围内。

【时空限制】

时间限制：$1\,\rm s$。

空间限制：$128\,\rm MiB$。

【题目来源】

USACO Training Section 1.5

IOI1994 Day1T1