测试数据来自 system/2030

描述

策策同学特别喜欢逛公园。公园可以看成一张 $N$ 个点 $M$ 条边构成的有向图，且没有自环和重边。其中 $1$ 号点是公园的入口，$N$ 号点是公园的出口，每条边有一个非负权值，代表策策经过这条边所要花的时间。策策每天都会去逛公园，他总是从 $1$ 号点进去，从 $N$ 号点出来。

策策喜欢新鲜的事物，他不希望有两天逛公园的路线完全一样，同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子，他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间。如果$1$号点到$N$号点的最短路长为$d$，那么策策只会喜欢长度不超过$d+K$的路线。策策同学想知道总共有多少条满足条件的路线，你能帮帮他吗？

为避免输出过大，答案对$P$取模。如果有无穷多条合法的路线，请输出$-1$。

格式

输入格式

第一行包含一个整数 $T$, 代表数据组数。接下来$T$组数据，对于每组数据：

第一行包含四个整数 $N$, $M$, $K$, $P$，每两个整数之间用一个空格隔开。

接下来$M$行，每行三个整数$a_i$, $b_i$, $c_i$，代表编号为$a_i$, $b_i$的点之间有一条权值为 $c_i$的有向边，每两个整数之间用一个空格隔开。

输出格式

输出文件包含 $T$ 行，每行一个整数代表答案。

样例1

样例输入1

2
5 7 2 10
1 2 1
2 4 0
4 5 2
2 3 2
3 4 1
3 5 2
1 5 3
2 2 0 10
1 2 0
2 1 0

样例输出1

3
-1

限制