测试数据来自 system/1919

描述

木姑娘的美丽，是在一颦一笑间的。那种恬静的美，是不允许被任何欲望玷污的。那种美，是田野间追寻着春光的鲜花。或许渺小，却是最有活力的那一束。

鲜花的活力，数一数它的花瓣就会知道。花瓣越多便越有活力。

初春降至，严寒却尚存。m朵鲜花簇拥在田野间，其中有一束花只有一朵花瓣，有一束花有两朵花瓣，有一束花有三朵花瓣，如此下去，最后一朵花有m朵花瓣。

爱花的人，每次随机选一束鲜花，然后统计一下花瓣的个数。再随机一束。一共随机n次。一束花可能被随机到多次。

爱花的人，要找到最有活力的一束，送给心爱的木姑娘。

格式

输入格式

第一行输入两个整数m和n，满足1<=m,n<=100000。

输出格式

输出唯一的一个实数，表示期望情况下，选n次可以发现的花瓣最多的鲜花有多少花瓣。答案需要四舍五入保留到小数点后第四位。

样例1

样例输入1

6 1

样例输出1

3.5000

样例2

样例输入2

6 3

样例输出2

4.9583

样例3

样例输入3

2 2

样例输出3

1.7500

限制

对于36％的数据，n,m<=10.
对于64％的数据，n<=10或m<=10.
对于100％的数据，1<=n,m<=100000.

提示

对于样例一：（1＋2＋3＋4＋5＋6）/6 = 3.5
对于样例三：（1＋2＋2＋2）/4 = 1.75