火柴排队
测试数据来自 system/1842
描述
涵涵有两盒火柴,每盒装有 n 根火柴,每根火柴都有一个高度。现在将每盒中的火柴各自排成一列,同一列火柴的高度互不相同,两列火柴之间的距离定义为:\(\sum\limits_{i=1}^n (a_i-b_i)^2\),其中 \(a_i\) 表示第一列火柴中第 i 个火柴的高度,\(b_i\) 表示第二列火柴中第 i 个火柴的高度。
每列火柴中相邻两根火柴的位置都可以交换,请你通过交换使得两列火柴之间的距离最小。请问得到这个最小的距离,最少需要交换多少次?**如果这个数字太大,请输出这个最小交换次数对 99,999,997 取模的结果。**
格式
输入格式
共三行,第一行包含一个整数 n,表示每盒中火柴的数目。
第二行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第一列火柴的高度。
第三行有 n 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,表示第二列火柴的高度。
输出格式
输出共一行,包含一个整数,表示**最少交换次数对 99,999,997 取模的结果**。
样例1
样例输入1
4
2 3 1 4
3 2 1 4
样例输出1
1
样例2
样例输入2
4
1 3 4 2
1 7 2 4
样例输出2
2
限制
每个测试点1s。
提示
###样例1说明
最小距离是 0,最少需要交换 1 次,比如:交换第 1 列的前 2 根火柴或者交换第 2 列的前 2 根火柴。
###样例2说明
最小距离是 10,最少需要交换 2 次,比如:交换第 1 列的中间 2 根火柴的位置,再交换第 2 列中后 2 根火柴的位置。
###数据范围
对于 10%的数据, 1 ≤ n ≤ 10;
对于 30%的数据,1 ≤ n ≤ 100;
对于 60%的数据,1 ≤ n ≤ 1,000;
对于 100%的数据,1 ≤ n ≤ 100,000,0 ≤火柴高度≤ 2^31 − 1。
来源
NOIP 2013 提高组 Day 1
信息
- ID
- 1776
- 难度
- (无)
- 分类
- (无)
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