道路修建
测试数据来自 system/1723
描述
在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家
之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿
意修建恰好 n – 1条双向道路。
每条道路的修建都要付出一定的费用, 这个费用等于道路长度乘以道路两端
的国家个数之差的绝对值。
由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案的修建
费用难以用人工计算,国王们决定找人设计一个软件,对于给定的建造方案,计
算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。
格式
输入格式
输入的第一行包含一个整数n,表示 W 星球上的国家的数量,国家从 1到n
编号。
接下来 n – 1行描述道路建设情况,其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci,表
示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间,长度为ci。
输出格式
输出一个整数,表示修建所有道路所需要的总费用。
样例1
样例输入1
6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1
样例输出1
20
限制
每个测试点2s
提示
对于40%数据, n <= 10^3
对于70%数据, n <= 10^5
对于100%数据, n <= 10^6, 1<=ai,bi<=n, 0<=ci<=10^6
来源
NOI 2011 DAY2 道路修建