测试数据来自 system/1266

背景

SHTSC 2002, 2
数据加强版

描述

“……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字。只要凑齐所有百事球星的名字，就可以参加百事世界杯之旅的抽奖活动，获取球星背包、随身听，更可以赴日韩观看世界杯。还不赶快行动！……”
你关上电视，心想：假设有n个不同的球星名字，每个名字出现的概率相同，平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢？

格式

输入格式

一个数字n，2<=n<=1000，表示不同球星名字的个数

输出格式

输出凑齐所有的名字平均需要购买的饮料瓶数。如果是一个整数，则直接输出，否则用下面样例中的格式分别输出整数部分和小数部分。分数必须是不可约的。

样例1

样例输入1

2

样例输出1

3

样例2

样例输入2

5

样例输出2

  5
11--
  12

样例3

样例输入3

17

样例输出3

  340463
58------
  720720

限制

各个测试点1s

提示

数据加强了。原来n<=33

p.s.感谢zmy指出原先测试数据的错误

来源

SHTSC 2002, 2
数据加强版