Description

我们有n个（n<=100 000）字符串，每个字符串都是由a~z的小写英文字母组成的。如果字符串A的结尾两个字符刚好与字符串B的开头两字符相匹配，那么我们称A与B能相连（注意：A能与B相连不代表B能与A相连）。我们希望从给定的字符串中找出一些，使得他们首尾相接形成一个环串（一个串首尾相连也算）。我们想要使这个环串的平均长度最长。比如下例：
ababc
bckjaca
caahoynaab
第一个串能与第二个串相连，第二个串能和第三个串相连，第三个串能和第一个串相连，我们按照此顺序相连，便形成了一个环串，长度为5 + 7 + 10 = 22（重复部分算两次），总共使用了3个串，所以平均长度是22 / 3 ≈ 7.33

Format

Input

多组数据。
每组数据第一行一个整数n，表示字符串数量。
接下来n行每行一个长度小于等于1000的字符串。
读入以n=0结束。

Output

若不存在环串，输出“No solution”。否则输出最长的环串平均长度。

Sample 1

Input

3
intercommunicational
alkylbenzenesulfonate
tetraiodophenolphthalein
0

Output

21.66

Limitation

1s, 64MB for each test case.

Source

ACM-ICPC Centrual European2005