Description

丽江河边有 n 家很有特色的客栈，客栈按照其位置顺序从 1 到 n 编号。每家客栈都按照某一种色调进行装饰（总共 k 种，用整数 0 ~ k−1 表示），且每家客栈都设有一家咖啡店，每家咖啡店均有各自的最低消费。
两位游客一起去丽江旅游，他们喜欢相同的色调，又想尝试两个不同的客栈，因此决定分别住在色调相同的两家客栈中。晚上，他们打算选择一家咖啡店喝咖啡，要求咖啡店位于两人住的两家客栈之间（包括他们住的客栈），且咖啡店的最低消费不超过 p 。
他们想知道总共有多少种选择住宿的方案，保证晚上可以找到一家最低消费不超过 p 元的咖啡店小聚。

Format

Input

共n+1 行。
第一行三个整数 n ,k ,p，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示客栈的个数，色调的数目和能接受的最低消费的最高值；
接下来的 n 行，第 i+1 行两个整数，之间用一个空格隔开，分别表示 i 号客栈的装饰色调和 i 号客栈的咖啡店的最低消费。

Output

一个整数，表示可选的住宿方案的总数。

Sample 1

Input

5 2 3 
0 5 
1 3 
0 2 
1 4 
1 5 

Output

3

【样例说明】

2 人要住同样色调的客栈，所有可选的住宿方案包括：住客栈(1)(3),(2)(4),(2)(5),(4)(5),但是若选择住(4)(5)号客栈的话， (4)(5)号客栈之间的咖啡店的最低消费是 4 ，而两人能承受的最低消费是 3 元，所以不满足要求。因此只有前 3 种方案可选。

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

对于 30% 的数据，有 n≤100 ；
对于 50% 的数据，有 n≤1,000 ；

对于 100% 的数据，有 2 ≤n ≤200,000,0<k ≤50,0≤p ≤100, 0≤ 最低消费 ≤100≤100 。

Source

NOIP2011，提高组