Description

给定一个多项式(ax + by)^k，请求出多项式展开后x^n y^m项的系数。

Format

Input

共一行，包含 5 个整数，分别为a，b，k，n，m，每两个整数之间用一个空格隔开。

Output

输出共 1 行，包含一个整数，表示所求的系数，这个系数可能很大，输出对10007 取模后的结果。

Sample 1

Input

1 1 3 1 2

Output

3

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

【数据范围】

对于 30%的数据，有0≤k≤10；
对于 50%的数据，有a = 1，b = 1；
对于 100%的数据，有0≤k≤1,000，0≤n, m≤k，且n + m = k，0≤a，b≤1,000,000。

Source

NOIP2011 提高组