题目描述

你突然有了一个大房子，房子里面有一些房间。事实上，你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形，每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候，相邻的格子之间都有墙隔着。

你想要打通一些相邻房间的墙，使得所有房间能够互相到达。在此过程中，你不能把房子给打穿，或者打通柱子（以及柱子旁边的墙）。同时，你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓，所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在，你希望统计一共有多少种可行的方案。

输入输出格式

输入格式：
第一行两个数分别表示n和m。

接下来n行，每行m个字符，每个字符都会是’.’或者’*’，其中’.’代表房间，’*’代表柱子。

输出格式：
一行一个整数，表示合法的方案数 Mod 10^9

输入输出样例

输入样例#1：
2 2
..
..
输出样例#1：
4
输入样例#2：
2 2
.
.
输出样例#2：
0
说明

对于前20%的数据，n,m <= 3

对于前50%的数据，n,m <=5

对于前100%的数据，n,m<=9

有40%的数据保证，min(n,m)<=3

有30%的数据保证，不存在柱子