Description

高二数学“绿色通道”总共有n道题目要写（其实是抄），编号1...n，抄每到题目所花费的时间不一样，抄第i题要花a[i]分钟。由于lsz还要准备NOIP，显然不能成天写绿色通道。lsz决定只用不超过t分钟时间抄这个，因此必然有空着的题。每道题要么不写，要么抄完，不能写一半。一段连续的空题称为一个空题段，它的长度就是所包含的题目数。这样应付自然会引起马老师的愤怒。马老师发怒的程度(简称发怒度)等于最长的空题段长度。
现在，lsz想知道他在这t分钟内写哪些题，才能够尽量降低马老师的发怒度。由于lsz很聪明，你只要告诉他发怒度的数值就可以了，不需输出方案。(快乐融化：那么lsz怎么不自己写程序？lsz：我还在抄别的科目的作业……)

Format

Input

第一行为两个整数n,t，代表共有n道题目，t分钟时间。
以下一行，为n个整数，依次为a[1], a[2],... a[n]，意义如上所述。

Output

一行，一个整数w，为最低的发怒度。

Sample 1

Input

17 11
6 4 5 2 5 3 4 5 2 3 4 5 2 3 6 3 5

Output

3

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

60%数据 n<=2000
100%数据 0<n<=50 000，0<a[i]<=3 000，0<t<=100 000 000

Source

codevs3342