Description

一棵有点权的有根树如果满足以下条件，则被轩轩称为对称二叉树：
1. 二叉树；
2. 将这棵树所有节点的左右子树交换，新树和原树对应位置的结构相同且点权相等。
下图中节点内的数字为权值，节点外的 𝑖𝑑 表示节点编号。

现在给出一棵二叉树，希望你找出它的一棵子树，该子树为对称二叉树，且节点数最多。请输出这棵子树的节点数。
注意：只有树根的树也是对称二叉树。 本题中约定， 以节点 𝑇 为子树根的一棵 “子树”指的是：节点 𝑇 和它的全部后代节点构成的二叉树。

Format

Input

第一行一个正整数 𝑛， 表示给定的树的节点的数目， 规定节点编号 1~n，其中节点1 是树根。
第二行 𝑛 个正整数，用一个空格分隔，第 𝑖 个正整数 𝑣𝑖 代表节点 𝑖 的权值。
接下来 𝑛 行，每行两个正整数 𝑙𝑖, 𝑟𝑖 ，分别表示节点 𝑖 的左右孩子的编号。如果不存在左 / 右孩子，则以 −1 表示。两个数之间用一个空格隔开。

Output

输出文件共一行，包含一个整数，表示给定的树的最大对称二叉子树的节点数。

Sample 1

Input

2
1 3
2 -1
-1 -1

Output

1

【输入输出样例 1 说明】

最大的对称二叉子树为以节点 22 为树根的子树，节点数为 11。

Sample 2

Input

10 
2 2 5 5 5 5 4 4 2 3 
9 10 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 -1 
-1 2 
3 4 
5 6 
-1 -1 
7 8

Output

3

【输入输出样例 2 说明】

Limitation

1s, 256MiB for each test case.
【数据规模与约定】
共 25 个测试点。
𝑣𝑖≤ 1000。
测试点 1~3，𝑛 ≤ 10，保证根结点的左子树的所有节点都没有右孩子，根结点的右子树的所有节点都没有左孩子。
测试点 4~8，𝑛 ≤ 10。
测试点 9~12，𝑛 ≤ 10^5，保证输入是一棵“满二叉树” 。
测试点 13~16，𝑛 ≤ 10^5，保证输入是一棵“完全二叉树” 。
测试点 17~20，𝑛 ≤ 10^5，保证输入的树的点权均为 1。
测试点 21~25，𝑛 ≤ 10^6。
本题约定：
层次：节点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层。树中任一节点的层次等于其父亲节点的层次加 1。
树的深度：树中节点的最大层次称为树的深度。
满二叉树：设二叉树的深度为 ℎ，且二叉树有 2^ℎ− 1 个节点，这就是满二叉树。

完全二叉树：设二叉树的深度为 ℎ，除第 ℎ 层外，其它各层的结点数都达到最大个数，第 ℎ 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。