Description

有 𝑛 名同学要乘坐摆渡车从人大附中前往人民大学，第 𝑖 位同学在第 𝑡𝑖 分钟去等车。 只有一辆摆渡车在工作，但摆渡车容量可以视为无限大。 摆渡车从人大附中出发、把车上的同学送到人民大学、再回到人大附中（去接其他同学），这样往返一趟总共花费 𝑚 分钟（同学上下车时间忽略不计）。摆渡车要将所有同学都送到人民大学。
凯凯很好奇，如果他能任意安排摆渡车出发的时间，那么这些同学的等车时间之和最小为多少呢？
注意：摆渡车回到人大附中后可以即刻出发。

Format

Input

第一行包含两个正整数 𝑛，m，以一个空格分开，分别代表等车人数和摆渡车往返一趟的时间。
第二行包含 𝑛 个正整数，相邻两数之间以一个空格分隔，第 i 个非负整数 𝑡𝑖 代表第 i 个同学到达车站的时刻。

Output

输出一行，一个整数，表示所有同学等车时间之和的最小值（单位：分钟） 。

Sample 1

Input

5 1
3 4 4 3 5

Output

0

【输入输出样例 1 说明】
同学1和同学4在第3分钟开始等车，等待0分钟，在第3分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第4分钟回到人大附中。
同学2和同学3在第4分钟开始等车，等待0分钟，在第4分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第5分钟回到人大附中。
同学5在第5分钟开始等车，等待0分钟，在第5分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。总等待时间为0。

Sample 2

Input

5 5
11 13 1 5 5

Output

4

【输入输出样例 2 说明】
同学3在第1分钟开始等车，等待0分钟， 在第1分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第 6 分钟回到人大附中。
同学4和同学5在第5分钟开始等车，等待1分钟，在第6分钟乘坐摆渡车出发。摆渡车在第11分钟回到人大附中。
同学1在第11分钟开始等车，等待2分钟；同学2在第13分钟开始等车，等待0分钟。他/她们在第13分钟乘坐摆渡车出发。 自此所有同学都被送到人民大学。
总等待时间为4。可以证明，没有总等待时间小于4的方案。

Limitation

2s, 256MiB for each test case.
【数据规模与约定】
对于 10% 的数据，𝑛 ≤ 10, 𝑚 = 1, 0 ≤ 𝑡𝑖≤ 100。
对于 30% 的数据，𝑛 ≤ 20, 𝑚 ≤ 2, 0 ≤ 𝑡𝑖≤ 100。
对于 50% 的数据，𝑛 ≤ 500, 𝑚 ≤ 100, 0 ≤ 𝑡𝑖≤ 10^4。
另有 20% 的数据，𝑛 ≤ 500, 𝑚 ≤ 10, 0 ≤ 𝑡𝑖≤ 4 × 10^6。
对于 100% 的数据，𝑛 ≤ 500, 𝑚 ≤ 100, 0 ≤ 𝑡𝑖≤ 4 × 10^6。