Description

“世间太多伤心愁，我身后三只狗，
大的叫孤勇，小的叫词穷，
不大不小的最没用，名字叫踟蹰。”

怒发冲冠凭栏处，有这样一群狗，它们以诗意为食。有一些诗馆，诗馆之间有道路相连，形成一棵树的结构。为了建一些新的诗馆，诗意狗们必须阻断其间的一些道路，以此保证新诗馆按时建成。
但诗意狗们喜欢一起吟阙歌舞，所以需要保证每一只诗意狗至少要能通过保留下来的道路和至少另外一只诗意狗相互来往。但因为它们都想独占一个诗馆，所以每个诗馆最多只能待一只诗意狗。现在想知道最少需要保留多少条道路，才能让诗意狗们满意?

“怒发冲冠凭栏处我身边一壶酒，
醉眼看人间，个个都温柔，
杯中尽是侠客冢，我还不想走，
夜有人吟阙，也有人歌舞，
一腔诗意喂了狗，我也不愿回头。” ——《一腔诗意喂了狗》

Format

Input

第一行一个整数T，表示数据组数；
每组数据第一行两个整数N，K，表示总共的诗馆数目和诗意狗数目。
第二行N-1 个整数，第i 个整数Ai 表示诗馆i+1 和诗馆Ai 有一条道路连接(1≤Ai≤i)。

Output

每组数据输出一个整数表示最少保留的道路数目。

Sample 1

Input

2
4 4
1 2 3
4 3
1 1 1

Output

2
2

Limitation

1s, 64MiB for each test case.
【数据范围】
对于30%的数据：N≤15；
对于50%的数据：N≤300；
对于70%的数据：N≤2000；
对于100%的数据：2≤K≤N≤100000，T≤10。