Description

火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 1，2，3……。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。
一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指——拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1，2，3，4 和 5，当它们按正常顺序排列时，形成了 5 位数 12345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 5 位数 12354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 54321，在所有能够形成的 120 个 5 位数中，12345 最小，它表示 1；
12354 第二小，它表示 2；54321 最大，它表示 120。下表展示了只有 3 根手指时能够形成的 6 个 3 位数和它们代表的数字：

三进制数 123 132 213 231 312 321
代表的数字 1 2 3 4 5 6

一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。之前大家都完成了任务，现在火星人颁布了新的任务，新任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序，这个排列顺序里有n 个逆序对，
(逆序对是这样定义的：假设序列中第 i 个数是 ai，若存在 i<j,使得 ai>aj，则<ai,aj>就为一个逆序对),求 Q＝2^n，这个数可能会比较大，你只需输出 Q mod 1991 的结果。现在这个任务交给了小H 同学，但小 H 不会，就求助大家，看看谁能做出来，将会得到火星人的神秘礼物。

Format

Input

输入文件名 martian.in
包括三行，第一行有一个正整数 N，表示火星人手指的数目（1 <= N <= 10000）。第二行是一个正整数M，表示要加上去的小整数（1 <= M <= 100）。下一行是 1 到 N 这 N 个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

Output

输出文件名 martian.out
只有一行，Q mod 1991 的值

Sample 1

Input

5
3
1 2 3 4 5

Output

4

【样例解释】
1 2 3 4 5 后面第 3 个排列为 1 2 4 5 3，有 2 个逆序对，Q＝2^2=4 mod 1991=4

【数据规模】
对于 30%的数据，N<=15；
对于 60%的数据，N<=50；
对于全部的数据，N<=10000；