Background

“只愿君心似我心，定不负相思意”——李之仪

Description

小 W 将要去和小 K 约会啦！
但聪（ao）明（jiao）的小 K 并不想让小 W 那么容易知道他们的约会地点。于是小 W 收到了一条信息：“给定两个数的和 n,请你求出这两个数的最小公倍数的可能值的最大值，作为交换，如果你给出了正确答案，我将会把你和小 K 的约会地点告诉你。”
众所周知，小 W 是个数学弱渣，他只好求助数学巨佬小 H，但小 H 并不屑于做这种简单题，于是帮助小 W 的任务就交给你啦！

Format

Input

输入文件的第一行一个整数 T 表示数据组数。
接下来 T 行每行一个整数 n ，表示给定的两个数的和 n，数据保证n>0。

Output

共T 行，每行一个整数表示和为 n 的两个数的最小公倍数的可能值的最大值。

Sample 1

Input

3
2
3
4

Output

1
2
3

Limitation

30%的数据满足 T<=10,1<n<=1000
100% 的数据满足 T<=10000 ,1<n<=10^9

Source

**2018年泉州市信息学奥赛网上研训活动*