【题目描述】
小蛤为了迈向神犇之路，终于决定向一个超恶心的专题——树，发起攻击。他遇到了一个问题:给你一个n个点，m条无向边的图(保证没有重边)。如果这个图中的若干个点与连接它们的边组成的一棵树满足n个节点，k个叶子，则我们称这棵树为死亡之树。求这个图中有多少棵不同的死亡之树？
叶子的定义:度数为1的节点。
树相同的定义：如果两棵树可以通过摆放，旋转转化为另一棵树的形状，我们称之为相同的树。
如 2 与1-2-3为一棵树
/ \
1 3
【输入说明】
第一行两个整数n，m,k代表n个点m条边,最终需要有k个叶子；
接下来m行每行两个整数a,b代表a点与b点有一条边。
【输出说明】
一个整数，代表有多少棵死亡之树。

Input

4 6 3 
1 2 
2 3 
3 4 
4 1 
1 3 
2 4 

Output

4

Limitation

1s, 256MiB for each test case.
【数据规模及约定】
对于40%的数据：n<=10 m<=16；
对于70%的数据：n<=10 m<=23；
对于100%的数据：n<=10 m<=45。