【问题描述】
老蛤有一堆真正的粉丝。
老蛤年迈了。不过好在他有特别多忠实粉丝，愿意献出自己寿命的1s等价交换为他的寿命+1s。
老蛤与粉丝们在一个n×n面积的城市中。老蛤可以吸收距离不超过s的粉丝所提供的寿命。老蛤所在的十字路口(a,b)与粉丝所在的十字路口(c,d)之间距离是|a-c|+|b-d|。
老蛤的洪荒之力会不断变化q次，导致s的值也会变化多次。现在要求你，最聪明的粉丝，计算出对于这q个s，每次最多增加多少秒的寿命。
【输入说明】
第一行四个整数n，k,q代表城市面积为n×n，粉丝数目k，q次功力变化；
接下来k行，每行两个整数，为粉丝坐标xi,yi；
接下来q行，每行一个整数，为当前最大距离s。
【输出说明】
对于每次询问，输出一行。每一行只包含一个整数，代表最多增加多少秒的寿命。

Input

5 5 3 
1 2 
5 5 
3 1 
1 1 
5 4 
2 
3 
4 

Output

3 
3 
5 

Limitation

1s, 256MiB for each test case.
【数据规模及约定】
对于 30%的数据：k≤100，n≤50,q≤5；
对于 70%的数据：k≤10000，n≤500，q≤20；
对于100%的数据：k≤500000，n≤1000，q≤20，xi， yi≤n， s≤1000000。