【题目背景】
我心里有一簇迎着烈日而生的花，比一切美酒都要芬芳。滚烫的馨香淹没过稻草人的胸膛，草扎的精神，从此万寿无疆。

【题目描述】
小W得到了一张沙漠的地图。地图上共标注了N个地点，通过M条边相连，每条边的长度均为1且是双向连通的。保证这张地图中N个地点是连通的。通过仔细的观察，他发现了其中K处地点是绿洲，剩下的N-K处是普通的城市。定义一个地点的“不方便程度”为它到最远的绿洲的最短距离。现在小W想知道每个地点的“不方便程度”。

【输入格式】
从文件oasis.in中读入数据。
第一行是三个整数N，M，K。
第二行K个整数表示K个绿洲的编号。
接下来M行每行两个整数u,v，表示u和v之间有一条无向边相连。

【输出格式】
输出到文件oasis中。
输出一行共N个整数，表示每个地点的“不方便程度”。

输入样例

5 7 2
2 3
1 2
1 3
1 4
2 4
3 4
3 5
4 5

输出样例

1 2 2 1 2

【样例1解释】
共有5个地点，其中2,3号地点为绿洲。
1号地点到两个绿洲的最短距离分别为1,1，“不方便程度”为1；
4号地点到两个绿洲的最短距离分别为1,1，“不方便程度”为 1；
5号地点到两个绿洲的最短距离分别为2,1，“不方便程度”为2。

Limitation

2s, 256MiB for each test case.
【数据范围】
对于100%的数据，满足K≤100。
对于30%的数据，满足N≤100。
对于60%的数据，满足N≤1000。
对于80%的数据，满足N≤10000。
对于100%的数据，满足N,M≤100000。