Description

在研究过Nim游戏及各种变种之后，Orez又发现了一种全新的取石子游戏，这个游戏是这样的：
有n堆石子，将这n堆石子摆成一排。游戏由两个人进行，两人轮流操作，每次操作者都可以从最左或最右的一堆中取出若干颗石子，可以将那一堆全部取掉，但不能不取，不能操作的人就输了。 Orez问：对于任意给出一个初始一个局面，是否存在先手必胜策略。

Format

Input

文件的第一行为一个整数T，表示有 T组测试数据。对于每组测试数据，第一行为一个整数n，表示有n堆石子；第二行为n个整数ai，依次表示每堆石子的数目。

Output

对于每组测试数据仅输出一个整数0或1。其中1表示有先手必胜策略，0表示没有。

Sample 1

Input

1
4
3 1 9 4

Output

0

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

【数据范围】
对于30%的数据 n≤5 ai≤10^5
对于100%的数据 T≤10 n≤1000 每堆的石子数目≤10^9

Source

ZJOI2009, BZOJ1413