Description

求关于 x的同余方程 ax ≡ 1(mod b) 的最小正整数解。

Format

Input

输入只有一行，包含两个正整数a,b,用一个空格隔开。

Output

输出只有一行,包含一个正整数，包含一个正整数 ，包含一个正整数 x0，即最小正整数解。
输入据保证一定有解。

Sample 1

Input

3 10

Output

7

Limitation

1s, 128MiB for each test case.
对于 40% 的数据 2 ≤b≤1,000
对于 60% 的数据 2 ≤b≤50,000,000
对于 100%的数据 2 ≤a, b≤2,000,000,000

Source

NOIP2012-TG