Description

输入正整数x，求x的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的序列的最大长度，以及所有不同序列的个数。

Format

Input

多组测试数据，每组数据包含一个数X（X<=2^20）。

Output

对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个数。

Sample 1

Input

2
3
4
10
100

Output

1 1
1 1
2 1
2 2
4 6

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

poj3421