Description

监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱。

Format

Input

输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12。

Output

可能越狱的状态数，模100003取余。

Sample 1

Input

2 3

Output

6

【样例解释】
　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

Source

bzoj1008