Description

给出N个单词，每个单词有个非负权值Ci，现要将它们分成连续的若干段，每段的代价为此段单词的权值和，还要加一个常数M，即：

现在想求出一种最优方案，使得总费用之和最小。

Format

Input

包含多组测试数据，对于每组测试数据。第一行包含两个整数N和M(0 <= N <= 500000,0 <= M <= 1000)，第二行为N个

Output

输出仅一个整数，表示最小的价值。

Sample 1

Input

5 5 
5 9 5 7 5

Output

230

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

Source

hdu3507