Description

L公司有N个工厂，由高到底分布在一座山上。如图所示，工厂1在山顶，工厂N在山脚。由于这座山处于高原内陆地区（干燥少雨），L公司一般把产品直接堆放在露天，以节省费用。突然有一天，L公司的总裁L先生接到气象部门的电话，被告知三天之后将有一场暴雨，于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。
由于地形的不同，在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已有成品Pi件，在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂，其产品应被运往其他的仓库进行储藏，而由于L公司产品的对外销售处设置在山脚的工厂N，故产品只能往山下运（即只能运往编号更大的工厂的仓库），当然运送产品也是需要费用的，假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立的仓库容量都都是足够大的，可以容下所有的产品。
你将得到以下数据：
1：工厂i距离工厂1的距离Xi（其中X1=0）;
2：工厂i目前已有成品数量Pi;
3：在工厂i建立仓库的费用Ci;请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案，使得总的费用（建造费用+运输费用）最小。

Format

Input

第一行包含一个整数N，表示工厂的个数。接下来N行每行包含三个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。

Output

仅包含一个整数，为可以找到最优方案的费用。

Sample 1

Input

3
0 5 10
5 3 100
9 6 10

Output

32

【样例解释】
在工厂1和工厂3建立仓库，建立费用为10+10=20，运输费用为(9-5)×3 = 12，总费用32。如果仅在工厂3建立仓库，建立费用为10，运输费用为(9-0)×5+(9-5)×3=57，总费用67，不如前者优。

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

【数据规模】
对于100%的数据， N ≤1000000。
所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内，保证中间计算结果不超过64位带符号整数。

Source

ZJOI2007， bzoj1096