Description

　有一个a×b的整数组成的矩阵，现请你从中找出一个n×n的正方形区域，使得该区域所有数中的最大值和最小值
的差最小。

Format

Input

第一行为3个整数，分别表示a,b,n的值；
第二行至第a+1行每行为b个非负整数，表示矩阵中相应位置上的数。每行相邻两数之间用一空格分隔。

Output

仅一个整数，为a×b矩阵中所有“n×n正方形区域中的最大整数和最小整数的差值”的最小值。

Sample 1

Input

5 4 2
1 2 5 6
0 17 16 0
16 17 2 1
2 10 2 1
1 2 2 2

Output

1

Limitation

1s, 128MiB for each test case.

矩阵中所有数不超过1 000 000 000.
20%的数据2<=a,b<=100,n<=a,n<=b,n<=10；
100%的数据2<=a,b<=1000,n<=a,n<=b,n<=1000

Source

bzoj1047