Description

Byteotian Bit Bank (BBB) 拥有一套先进的货币系统,这个系统一共有n种面值的硬币,面值分别为b1, b2,..., bn. 但是每种硬币有数量限制,现在我们想要凑出面值k求最少要用多少个硬币.

Format

Input

第一行一个数 n（1 <= n <= 200）.
接下来一行 n 个整数b1, b2,..., bn, (1 <= b1 < b2 < ... < b n <= 20 000).
第三行 n 个整数c1, c2,..., cn, (1 <= ci <= 20 000), 表示每种硬币的个数.最后一行一个数k – 表示要凑的面值数量, (1 <= k <= 20 000).

Output

第一行一个数表示最少需要付的硬币数。

Sample 1

Input

3
2 3 5
2 2 1
10

Output

3

Limitation

1s, 64MiB for each test case.

Source

bzoj1531