Description

如果一个数x的约数和y（不包括它本身）比它本身小，那么x可以变成y，y也可以变成x。例如，4可以变为3，1可以变为7。限定所有的数字变换在不超过n的正整数范围内进行，求不断进行数字变换且没有重复数字出现的最多变换步数。

Format

Input

输入一个正整数n。

Output

输出不断进行数字变换且没有重复数字出现的最多变换步数

Sample 1

Input

7

Output

3

【样例说明】
种方案为：4→3→1→7。

Limitation

1s, 128MiB for each test case.
【数据范围】
对于10%的数据，n = 4
对于30%的数据，n <= 100
对于100%的数据，n <= 50000

Source